来源：新闻午报
2003年4月24日，当成立仅4年的克雷数学研究所宣布，选中犹他大学的詹姆斯•卡尔森（JamesCarlson）出任新一任所长时，参与做出这一决定的安德鲁.怀尔斯曾说过，卡尔森“将会成为一名卓越的数学大使”。
随着庞加莱猜想的被解决和由此引发的整个世界对克雷数学研究所千年数学问题的极大关注，卡尔森几乎是完美地完成了自己的使命。“并不是每一个数学家一生中都有机会目睹自己所研究领域中如此激动人心的进展。”丘成桐曾经用这句话开始自己的演讲。对于身兼几何分析与拓扑学家和克雷数学研究所所长两个身份的卡尔森来说，他的喜悦，或者是满足，也许亦是双重的。
记者：在您看来，克雷先生为什么要设立一个数学研究所？
詹姆斯•卡尔森：克雷相信，科学和数学是人类进步的基础。这些领域理当得到支持，而这实际上是对我们未来的一种投资。克雷认为，同数学对人类智力和社会的贡献相比，对它的支持显然是非常不足的。如此，一个数学研究所就非常有意义。
记者：是谁选中了庞加莱猜想作为七大千年数学问题之一？其他的问题又是谁选出的？
詹姆斯•卡尔森：七大千年数学问题都是由克雷数学研究所创办时的科学顾问委员会选中的，他们是阿兰•孔（AlainConnes，法国数学家，1982年菲尔茨奖得主）、阿瑟•杰夫（ArthurJaffe，美国数学家和物理学家，克雷数学研究所前所长，美国数学会主席）、安德鲁•怀尔斯（AndrewWiles，美国数学家，1995年沃尔夫奖得主）、爱德华•威滕（EdwardWitten，美国数学家和物理学家，1985年物理学最高奖项阿尔伯特•爱因斯坦奖得主，1990年菲尔茨奖得主）。此外，他们还征询了全世界其他一流数学家的意见。
记者：您认为庞加莱猜想现在是否已经完全被证明了？
詹姆斯•卡尔森：（现在的情形）看起来是非常、非常可靠的。不过，整个数学共同体对三项与之有关工作的仔细研究仍然是关键的检验。这些工作包括朱熹平和曹怀东的、克莱纳和洛特的以及摩根和田刚的。三项工作的发表标志着自1904年庞加莱提出问题后整个故事向前推进的重要一步。当然，其他人也对这个故事有所贡献，最重要的两个主角就是理查德•汉密尔顿和格利高里•佩雷尔曼。汉密尔顿在1982年的论文中就以深刻的洞察力给出了Ricci流的公式，这篇论文已经明确了Ricci流与庞加莱猜想的关系，并打开了一条通向这个猜想以及几何化猜想的道路。汉密尔顿是这个领域的领袖，做出了一系列关键的贡献。而佩雷尔曼则引入了新想法和一种极其重要的技巧，从而使汉密尔顿的整个项目最终开花结果。佩雷尔曼的工作不仅解决了古老的非常困难的问题，而且还开辟了新视野。这真是数学上的伟大时刻！
记者：那么克雷数学研究所打算什么时候颁出100万美元的奖金呢？这笔奖金将如何在与庞加莱猜想有关的数学家中分配？
詹姆斯•卡尔森：我们会在未来两年时间中考虑这个问题。我们需要考量的因素包括正确性和完整性两方面。只有在解决了这个问题后，才会考虑到归功于谁或是如何分配———也许不用分———奖金的问题。现在来讨论这个问题，时间还不够成熟，而且有些投机取巧。
记者：这是克雷数学研究所第一次颁发千年数学问题的奖金，它将遵循怎样的程序呢？
詹姆斯.卡尔森：首先，在论文发表后，必须有一个两年的等待期。按照正式章程规定，论文应当发表在有国际声誉的数学专业杂志上，或者是其他科学顾问委员会认可的形式。如果届时数学共同体已经达成一致，认为证明是正确的，克雷数学研究所会指定一个委员会专门考虑这个问题。这个委员会必须包括至少一名科学顾问委员会的成员，以及至少两名其他成员———他们应当是这一领域的专家。组成的专门委员会应当在合理的时间内向科学顾问委员会提交报告，根据这份报告以及其他调查结果，科学顾问委员会再将自己的推荐结果呈交给董事会，由其做出最后决定。科学顾问委员会推荐的奖金获得者可以是一个人，也可以分成几部分，颁发给问题的多个解决者或是他们的后人。在确定奖金的分配时，发表时间前后的因素会给予考虑。
记者：您怎么看待中国数学家在解决庞加莱猜想中的贡献？
詹姆斯•卡尔森：中国数学家已经做出了很多重要的数学贡献，他们的工作得到了广泛的承认和尊重。中国人天才辈出，文化传统中便极为重视科学和学术成就，而且大学和政府在鼓励学术领先上又做出了许多明智的投资，拥有这些条件，在未来几年中，我们还可以期待更多的成果。
记者：愿意预测一下七大数学问题中接下来会是哪一个被解决吗？
詹姆斯•卡尔森：这就像预测地震一样，我们知道它一定会发生，但我们不能确定究竟是什么时候。不过，我们可以预测，由此引发的结果，尽管不知道会是什么样的结果，但一定是极其伟大的。
旁读
求解法兰西数学奇迹
笛卡儿，费马，帕斯卡，拉格朗日，拉普拉斯，蒙日，傅立叶，柯西，伽罗瓦，还有被称为“最后的数学全才”的庞加莱，这些数学史上仰之弥高的天才，有一个共同点：都是法国人。法国在数学上的突出成就是有目共睹的。
设立于1936年的数学界最高奖项菲尔茨奖，迄今为止，一共颁给了45名数学家。其中，8名得主是法国人。对于一个民族天性略带散漫的国家来说，在讲求精确和严谨的数学舞台上有如此的精彩演出，不能说不是个奇迹。
1819年，爱尔兰医生萨缪尔•布莱克发现了一个奇怪现象：尽管法国人日常饮食中摄入的饱和脂肪含量极高，但心血管疾病的发病率却很低。由此，诞生了“法兰西奇迹”这个名词。医学上的法兰西奇迹，最后归因于葡萄酒。数学上的法兰西奇迹，原因又是什么呢？答案是：好的传统与好的体制。
首先，是教职的获取并不容易。通过国家统一的教师资格考试后，才能向学校申请教职。每个学校的教职指标，除了学校进行申报，还要由国家的专门委员会审查材料。
其次是基金。在法国，并没有一个类似中国的国家自然科学基金委的机构，每个学校能够获得的基金资助很少。
然而，这些看似苛刻的条件却并没影响法国数学的发展和凝聚力。在数学各个领域，诸如几何、拓扑、代数、数论、泛函、动力系统、概率等，法国数学家几乎在每一个国际上的主流方向都很强，开创了一系列新学科。
看看法国的例子，或许，躁动的中国数学界可以找到另一个参照系。
中算揽胜
中国数学两千年
在中华民族的历史文化宝库中，数学无疑是其中特别璀璨的明珠。它在世界数学史上具有极其重要的地位和价值。中国古代数学成就辉煌，直到16世纪许多数学分支在国际上都处于领先地位。
春秋时期.八卦
按照古书中的记载，上古伏羲作八卦。这当然只是一种传说。但至少在春秋时期，八卦的图形就已流传开来。易经和八卦未必能够用来解决四色定理或寻找第十大行星，但是，17世纪的德国数学家莱布尼茨的确是从传至欧洲的一个八卦仪中得到启发，提出了二进制的运算法则。
西汉.勾股定理
在汉朝人假托为周朝人所著的《周髀算经》中，一开篇，周公与商高的问答就给出了“勾三”、“股四”、“径隅五”的直角三角形勾股定理的特例。而其后的陈子测日法，“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并开方而除之，得邪至日者”，更是将这一定理应用到了实际的测量中。
三国时期，吴国的数学家赵爽用勾股圆方图给出了勾股定理的详细证明。这一图形后来被加以改进，用作了2002年北京国际数学家大会的会徽。
南北朝.圆周率
早在三国时期，魏国人刘徽在注释《九章算术》时，就用割圆术得出了圆周率的近似值3927／1250,约等于3.1416。公元5世纪祖冲之与祖日恒父子，进一步将圆周率精确到了小数点后第六位，约在3.1415926和3.1415927之间。直到1000年后，欧洲数学家才得出了同样的结果。
明朝.算盘
被称为“最早的计算机”的算盘出现于元末，珠算的普及成为明代数学上最大成就。然而，尽管在西方的语境中，一提起中国数学，最先被人想到的就是算盘，但实际上，珠算对筹算的取代，实际上却在一定程度上造成了建立于筹算基础上的中国古代数学的失传。此外，科举制度的八股化合算学成为不被重视的旁门左道，中国数学自此经历了长达数百年的衰落。
春秋至元.算筹
同其他古代文明一样，中国最早的计数方法是结绳和契刻。不过，春秋战国时期，一种独特的计数工具就已被普遍应用了，它们被称为算筹或是算子。这是一种用竹子、木头、兽骨、象牙或金属等材料制成的小棍子，270余根为一束，放在布袋中，可以系于腰间，随身携带。算筹的计数方法采用十进制，个位、百位、万位用纵式，十位、千位用横式，此外，还用红筹表示正数、黑筹表示负数。算筹一直被应用到元朝末年，直至被算盘取代。
汉.孙子算经
大约成书于公元3世纪前的《孙子算经》中，最著名的就是这道涉及数论的算题：今有物，不知其数。三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二。问物几何？书中给出的解答办法，传入欧洲后，被称为“孙子剩余定理”或“中国剩余定理”。德国大数学家高斯也曾经研究过这一问题。
唐朝.算经十书
隋朝的大兴土木促进了数学和几何的发展。到了唐朝，公元656年，国子监设立算学馆，由太史令李淳风组织编篡注释了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经自述》和《缀术》，合称算经十书。古代数学经典和重要的数学成果因此而得以保留。
明朝.几何原本
1670年，徐光启和传教士利玛窦一道，将欧洲几里德的《几何原本》前6卷译成了中文。这是中西数学交流中具有里程碑意义的事件。在《几何原本》中，新创了许多几何学上的名词，它们一直被延用至今。与此同时，西方数学中的三角学著作，也被马玉函和罗雅谷等人加以翻译引入中国。
战国.极限理论
《庄子•天下篇》中，惠施说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”许多数学家认为，这其实和微积分的极限理论异曲同工，讲的正是无穷小。事实上，在《庄子》一书中，可以看到许多与现代数学和物理猜想相似的命题。相对论研究者刘辽教授就曾指出，“今日适越而昔来”的句子，讨论的其实便是时间旅行的问题。
南北朝.百鸡问题
“今有鸡翁一，直（注：通值）钱五；鸡母一，直钱三；鸡雏三，直钱一。凡百钱，买鸡翁、母、雏各几何。”这道出现在《张丘建算经》中的算题就是著名的百鸡问题。在这本书中，张丘建对于不定方程的求解阐述了自己的观点。
宋至元朝.四元术
宋元两代，中国筹算步入了最后辉煌。贾宪的增乘开方法，沈括的隙积术和会圆术，以及关于统筹方法的研究，秦九韶的高次方程求解法和同余式求解，李治的天元术专著，杨辉的垛积求和，郭守敬的三次差的内插公式，朱世杰的四元术，都是这一时期最杰出的算学成就。
清朝.李善兰垣等式
提及清代数学，喜欢做数学题的皇帝康熙、用考据学方法研究数学典籍的乾嘉学派、大规模翻译引进西方数学著作的同文馆，是不可忽略的几个关键词。在这些以整理故纸和师夷长技为主的工作中，少数几项百科原创性的工作格外引人注目。其中之一，就是李善兰在《垛积比类》一书中得到的三角自成垛求和公式，被称为“李善兰恒等式”。
(责任编辑：李岩) | 
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